y = x³ - 3x + 1

y= x³ - 3x + 1
 D=R
y' = 3x² - 3
y' = 0
<=> 3x² - 3=0
<=> x = ±1
Lim(x đến -∞) = +∞
Lim(x đến +∞) = -∞

x	-∞                    -1                       1                              +∞
y´	+         0            –        0              +
y	-∞       (lên)      3      (xuống)    -1            (lên)          +∞

Hàm số đồng biến x ϵ (-∞ ; -1 ) U (1 ; +∞)

Hàm số nghịch biến x ϵ (-1 ; 1 ) 

Cực đại x = -1 ; y = 3

Cực tiểu x = 1 ; y = -1

y'' = 6x

y'' = 0

<=> x = 0 => y = -1

x	-2       -1        0        1         2
y	-1        3        1       -1         3

b)  2x³ - 6x + 3m -1 = 0 (*)

<=> 2x³ - 6x  = - 3m +1

<=> x³ - 3x    = (-3/2)m + 1/2

<=> x³ - 3x+1= (-3/2)m + 3/2

(C): y = x³ - 3x+1

  d : y = (-3/2)m + 3/2

Số nghiệm của (*) là số giao của (C) và d

TH1: có 3 nghiệm

          3 > (-3/2)m + 3/2 > -1

<=>3/2 >      (-3/2)m     > -5/2

 <=>-1 <         m            < 5/3

TH2: có 1 nghiệm 

 (-3/2)m + 3/2 < -1   hay  (-3/2)m + 3/2 > 3

<=>            m > 5/3 hay   m < -1

vậy pt (*) có 1 nghiệm khi  m > 5/3 hay   m < -1

            và có 3 nghiệm khi  -1 <  m < 5/3