bt toán

1/ y=x³ - 3x² + 5

D=R

y´= 3x² - 6x

y´= 0

⟺3x² - 6x =0

⟺x=2 hay x=0

                      

Lim x đến + vô cực của hs = +vô cực
Lim x đến - vô cực của hs = -vô cực

x	-∞                     0                       2                              +∞
y´	+         0            –        0              +
y	-∞       (lên)      5      (xuống)    1               (lên)          +∞

Hàm số đồng biến khi x ϵ (-∞;0)U(2; +∞)

Hàm số nghịch biến khi x ϵ (0;2)

Cực đại khi x=0 ; y=5

Cực tiểu khi x=2; y=1

y”=6x – 6

y”=0

⟺ 6x – 6=0

⟺x=1    ⟹y=3

X	-1        0        1        2         3
y	1        5        3        1         5

Đồ thị bậc 3

2/y=(3x-2)/(1-2x)

D=R \ {1/2}

y'=(-1)/[(1-2x).(1-2x)]<0 với mọi xϵD

    

  Lim x đến 1/2+ = + vô cực

  Lim x đến 1/2- = - vô cực

      Vậy x=1/2 là điểm tiệm cận đứng

   Lim x đến ± vô cực bằng -3/2

      Vậy y=-3/4  là điểm tiệm cận ngang

x	-∞                      1/2                     +∞
y´	–            ∥            –
y	-3/4 (xuống) -∞ ∥ +∞   (xuống)  -3/4

Hàm số nghịch biến vs xϵD

X	-1        0     1/2        1         2
y	-1.6      -2       ∥        -1      -1.3

                                  ( không thể vẽ)=>sai ??                                          

3/ y=x⁴ - 4x² + 3

D=R

y´= 4x³ - 8x

y´= 0

⟺4x³ - 8x=0

⟺x=±1.4  hay x=0

                    

x	-∞             - 1.4               0                   1.4                         +∞
y´	–        0        +       0         –      0         +
y	-∞                -1                   3                  -1                           +∞

Hàm số đồng biến khi x ϵ (-1.4 ;0)U(1.4 ; +∞)

Hàm số nghịch biến khi x ϵ (-∞; 1.4)U(0;1.4 )

Cực đại khi x=0 ; y=3

Cực tiểu khi x=±1.4 ; y= -1

X	-2     -1.4       0      1.4       2
y	3       -1        3       -1        5

Đồ thị bậc 4